一、基础切削参数公式

1. ‌切削速度（Vc）‌

   $$V_c=\frac{\pi \times D\times n}{1000}(\text{单位：m/min})$$

• ‌D‌：工件直径（mm）

• ‌n‌：主轴转速（r/min）

• ‌应用‌：车削、铣削、钻削的转速设定（如硬质合金刀具加工铝件时，Vc取300–500m/min）6

2. ‌主轴转速（n）‌

   $$n=\frac{1000\times V_c}{\pi \times D}(\text{r/min})$$

• ‌示例‌：用φ10mm立铣刀加工钢件（Vc=100m/min），转速计算为3183r/min，实际取3000r/min3

3. ‌进给速度（vf）‌

   $$v_f=f\times n=f_z\times z\times n(\text{单位：mm/min})$$

• ‌f‌：每转进给量（mm/r）

• ‌f_z‌：每齿进给量（mm/z）

• ‌z‌：刀具齿数

二、加工效率公式

1. ‌材料去除率（MRR）‌

   $$\text{MRR}=a_p\times f\times V_c({\text{单位：cm}}^3\mathrm{/}\text{min})$$

• ‌a_p‌：切削深度（mm）

• ‌示例‌：车削45钢时，ap=2mm，f=0.2mm/r，Vc=150m/min，则MRR=60cm³/min3

2. ‌加工时间（Tm）‌

   $$T_m=\frac{L}{v_f}(\text{单位：分钟})$$

• ‌L‌：加工路径长度（mm）

• ‌应用‌：预估批量生产节拍（如铣削100mm长槽，vf=500mm/min，Tm=0.2分钟）6

三、力学与功率公式

1. ‌主切削力（Fc）‌

   $$F_c=k_c\times a_p\times f(\text{单位：N})$$

• 铝合金：600–800 N/mm²

• 碳钢：2000–2500 N/mm²

• 钛合金：2800–3500 N/mm²8

• ‌k_c‌：单位切削力（N/mm²，查表）

• ‌参考值‌：

2. ‌切削功率（Pc）‌

   $$P_c=\frac{F_c\times V_c}{60\times 1000}(\text{单位：kW})$$

• ‌安全余量‌：实际机床功率需≥1.3×Pc（如计算Pc=4kW，需选5.5kW主轴）3

四、刀具寿命模型（泰勒公式）

$$V_c\times T^n=C$$

• ‌T‌：刀具寿命（分钟）

• ‌n‌：泰勒指数（硬质合金刀具n≈0.3）

• ‌C‌：材料常数（如加工钢件时C=200–300）5

• ‌应用‌：优化切削参数（若Vc从150m/min提升至180m/min，刀具寿命缩短至原值的(150/180)^{1/0.3}≈44%）5

五、特殊加工公式

1. ‌螺纹加工螺距（P）‌

   $$P=\frac{V_c\times 1000}{n\times \text{螺纹线数}}$$

• ‌示例‌：车削M12×1.5螺纹，主轴转速n=500r/min，则Vc≈1.88m/min4

2. ‌钻孔进给量（f）‌

   $$f=0.01\times D^{0.8}(\text{单位：mm/r，适用于钢件})$$

• ‌D‌：钻头直径（mm）

• ‌修正‌：铝合金系数改为0.015，不锈钢改为0.0083

六、参数修正系数

七、公式应用示例

‌任务‌：车削φ50mm的304不锈钢轴，切削深度ap=1mm，进给量f=0.15mm/r，要求计算：

1. ‌切削速度Vc‌（若n=600r/min）：$$V_c=\frac{\pi \times 50\times 600}{1000}\approx 94.2\text{m/min}$$

2. ‌材料去除率MRR‌：$$\text{MRR}=1\times 0.15\times 94.2\approx 14.1{\text{cm}}^3\mathrm{/}\text{min}$$

3. ‌主切削力Fc‌（kc=2400N/mm²）：$$F_c=2400\times 1\times 0.15=360\text{N}$$

掌握核心公式并灵活调整参数，可精准控制加工质量与成本，支撑高效智能制造决策